【人物】数学家高斯

数学与通识

高斯是令人恐怖的,19岁那年,花了一个晚上把一道欧几里得留下来2000年的数学难题给解了,直接把老师都给吓傻了。

因为这道数学难题阿基米德没有解出来牛顿用尽毕生也没能解出来居然让高斯一个晚上给做出来了,他甚至很不好意思地说,老师我太笨了,花了一个晚上才做出来。

可见顶级数学家高斯有多恐怖了,在数学上的成就直接排到全世界人类的前三名,被数学界称为上帝般的男人。

1796年3月30日晚上,德国的哥廷根大学,19岁的高斯正在解3道老师给他布置的数学题目。

花了两个小时,他就把第一道题目和第二道题目都给解了。

但是第三道题目,老师却要求他只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。

高斯觉得这道题难度高了一些,直到天亮,他终于给做出来了。

老师接过作业后,看到正17边形状的答案都惊呆了,老师用颤抖的声音问道:真的,是你做的吗?

高斯说:是的,我花了一个晚上才做出来,我实在是太笨了。

这道2000年的难题,是老师不小心放到高斯的作业里去了,高斯以为是老师布置的作业,就一股脑的给做了。

重点是:这道难题,就连顶级数学家阿基米德和牛顿都没解出来,高斯却解出来了,可见高斯的数学天赋有多高了。

高斯后来说,如果他知道这是一道两千年的难题,可能他也做不出来,他当时只是保持了平常心和专注。

高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题,他也视此为生平得意之作,并决定在他死后要把自己的墓碑做成正17边形。

高斯定理的结论:每一个正整数都可以表示为不超过3个三角数之和。

根据这一个结论,后来的科学家又发现了两种著名的定理:

拉格朗日四平方和定理:每一个正整数都可以表示为不超过 4个平方数之和。

费马定理:当n≥3时,每一个正整数都可以表示为不超过n个n角数之和。

卡尔·弗雷德里希·高斯是世界级大数学家,号称数学王子。

三岁时就能纠正父亲算账时的计算错误。

9岁时,老师布置了一个作业从1到100的求和,结果老师的粉笔刚放下,高斯就算出来了,答案是5050。老师都不敢相信,高斯算得这么快。

数学老师感觉十分敬佩,他认为这孩子有天赋,开始经常借数学资料给高斯学习,成为了高斯的数学启蒙老师。

高斯在十一岁那年,他导出了牛顿的二项定理一般展开式,对无限级数的展开丰富的论证。

12岁时,他已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。

到了14岁,高斯已经很出名了,但是由于家境贫寒,高斯一度到了上不了学的地步,被布伦兹维克公爵资助,让他继续完成学业。

15 岁高斯偶然得到一本书,书上有一个对数表,他花了一年的时间计算其中100个,他发现素数分布密度接近于对数的倒数,这就是著名的素数定律

17岁,高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。

19岁,高斯破解了2000多年的数学难题。

22岁博士毕业,在博士论文,高斯证明了代数的一个重要的定理:任何一元代数方程都有根。

24岁,他成为哥廷根大学的数学教授,出版了《算学研究》,这本书的出现直接结束了19世纪以前数论的无系统状态,高斯晚年说:“《算学研究》已经成为历史性的著作了。”

事实证明的确如此。

30岁,高斯被任命为哥廷根大学的天文学教授和天文台长。

32岁他发表了天文学专著《天体运动理论》,其中最小二乘法,成为了天文学家研究和发现小行星运动轨道最有效的计算工具。

奥地利天文学家根据高斯书中计算出的轨道,成功地发现了谷神星,高斯从此名扬世界。

过了一年,他又准确预测了小行星二号——智神星(Pallas)的位置。

以至于后来的天文学家都要学《天体运动理论》。

高斯一个小时可以算出一个彗星的轨道来,而欧拉用古老法则须花上整整三天时间。

1812 年,高斯 35 岁,研究出了超几何函数。

从1818年开始,41岁的高斯接受了汉诺威公国的大地测量工作,这一干就是十年。

在长期测量中,从中推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式,正态分布的密度函数,称为高斯函数。他还发明了日光反射镜。利用一面大镜子,把太阳光反射到遥远的地方,能够为测量员记位置。

50岁,高斯发表了《曲面的一般研究》,这本书涵盖了现在大学的微分几何内容。

给出费马大定理n=3,n=5情形的解,因对悬赏求证不感兴趣没有再做下去。

1833年,高斯56岁,他发明了全人类第一台电报。这简直是太牛了,直接从天文台牵线连到韦伯的实验室,每分钟可以发8个单词。

1834年,56岁的高斯和韦伯在天文台附近建造了一所磁气观测所,确定了地球磁场的南极和北极,还创造了电磁量的确定单位。

1855年2月23日清晨,高斯在睡眠中安祥去世,享年77岁。

1855年2月26日晨,在哥廷根大学天文台观测所前的广场上举行高斯的葬礼。

高斯的头上戴着桂冠,穿着紫色大学礼袍,躺在黑色灵柩内 ,周遭环绕着早春的花朵。

葬礼后高斯被葬在哥廷根的St. Albans墓园。

高斯对待学术有着非常严谨的态度,他一生只发表了155篇论文,还有大量的公式,他都没有发表过,因为他担心不够准确。

高斯,站在智商鄙视链最顶端的人。恐怖如斯!

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