【数学】费马大定理

数学与通识

说出来你可能不信,我知道的这位数学家曾面壁7年,用200页纸证明了一个350年内成千上万名数学家都没搞定的问题!也就是说,这位数学家“恐怖”到可以碾压好几代数学家!

这位数学家是位英国人,名叫安德鲁.怀尔斯,他曾经面壁7年证明出了那个困扰无数数学家350年之久的著名数学猜想→费马大定理!

别人都是拿菲尔兹奖,他拿的是史无前例的菲尔兹特别奖,除此之外,他还获得了其他荣誉无数,奖金也拿到手软。

费马

最近读了几本关于数学的书,其中一本名叫《费马大定理》,下面我们就来看看这位英国数学家安德鲁.怀尔斯究竟有多厉害,这还得从著名的“费马大定理”说起,这个定理又被称为“费马最后的定理”,是17世纪法国数学家皮耶.德.费马提出来的,费马当时被称为是“业余数学家之王”,他最令人惊叹的成就之一就是在牛顿出生前13年,发展了微积分学的主要概念。

1637年,费马在一本叫做《算术》的书上(空白处)写下了著名的“费马大定理”,这个定理的描述是:一个整数的平方,可以写成其他整数的平方之和(比如5的平方(25)等于4的平方(16)加上3的平方(9)),但是,对于立方或者是任意更高次幂,这个等式就不能成立。也就是说:

费马猜想(即费马大定理)、哥德巴赫猜想、四色猜想被誉为世界三大数学猜想这3个问题的共同点就是题面简单易懂,但是内涵却深邃无比。

费马一生提出了很多定理,截止到1800年初,除了这个“费马大定理”没有被证明,其他全都得到了证明或者是被否定。

为此,1800年法国和德国的科学协会曾悬赏巨金奖励任何能够证明这个命题的人,从此以后,每年都有上千数学家向当时的数学杂志和审查委员会提交自己的“证明”,但最终都归于徒劳。

1753年,瑞士数学家欧拉,在写给哥德巴赫的信中说道,他证明了n=3时的费马猜想;

1825年,德国数学家狄利克雷和法国数学家勒让德分别独立证明了n=5时的费马猜想;

1839年,法国数学家拉梅证明了n=7时的费马猜想;

因为费马定理涉及到无穷多个数和无穷多个指数,所以,可以说在费马定理提出的头200年里,数学家们对费马大定理是一筹莫展。

1850年前后,高斯的学生、德国的科学家库默尔独创的“理想素数”理论,一下子证明了100以内除37、59、67以外的所有奇数费马大定理都成立,算是取得了第一次重大突破。

但是,之后的半个世纪内,费马大定理的证明都停滞不前。

1908年,德国实业家宣布,以10万马克作为奖金,奖给他逝世后100年内(也就是2007年9月13日前),第一个证明费马大定理的人。从此,世界上每年都有成千上万人宣称自己证明了费马大定理,但可惜的是,他们的证明全部都是错的。

二战以后,随着计算机的出现,在计算机的帮助下,数学家们证明了400万以内的费马大定理。

为了证明“费马大定理”,1922年英国数学家莫德尔提出了一个“莫德尔猜想”,这个猜想于1983年被一名德国数学家证明成立。

除此以外,1955年,日本数学家又提出了一个“谷山-志村猜想”,使得“费马大定理”又向前迈进了一步。

1984年,为了证明费马大定理,德国数学家弗雷又提出了一个“弗雷命题”,这个命题于1986年被美国加州大学伯克利分校的一位教授证明。

接下来,咱们的主人公:英国数学家安德鲁.怀尔斯出场了!1986年,当怀尔斯在得知弗雷命题被证明后,放弃了所有其他的研究项目,把时间全部投入到了对费马大定理的证明中。

这期间,怀尔斯使用了代数、几何、分析和其他数学领域的一切近代技术,他把一个大问题拆解为若干个小问题来进行研究。

1993年6月,在经历过7年的孤军奋战后,怀尔斯宣布自己证明了费马大定理,当这一消息从剑桥牛顿学院传出后,整个数学界沸腾了!

当时,怀尔斯用了整整200页纸才将证明过程写完,他的证明被分为6个部分,由6位数学家进行审查。

可惜的是,怀尔斯的证明中依然存在一些缺陷,不过他没有放弃,最终怀尔斯绝处逢生,修补了漏洞!

1994年10月25日,怀尔斯像世界数学界发送了费马大定理的完整证明邮件,整个审查过程就耗费了好几个月的时间,还好,这次他的证明未发现任何缺陷。

1995年5月,载有怀尔斯的原剑桥的证明和泰勒与怀尔斯的改正证明的杂志发表了,费马大定理终于被攻克了!

数学界对这个问题的评价是,史上最精彩的一个数学谜题,耗尽了人类众多最杰出大脑的精力!

对于怀尔斯对费马大定理的证明,数学家们的评价是:20世纪最辉煌的数学成就!

怀尔斯现在任教于英国牛津大学。我们来看看这位数学“大神”都获得了哪些奖励:

1996年3月,沃尔夫奖和5万美金。

1996年6月,当选为美国国家科学院外籍院士并获该科学院数学奖。1997年6月,获得德国10万马克悬赏大奖。

1998年国际数学联合会史无前例地颁给怀尔斯菲尔兹特别奖。

1999年,他荣获首届克莱数学研究奖。

2000年,怀尔斯被授勋为爵士。

2005年,怀尔斯又获得有“东方诺贝尔奖”之称的邵逸夫数学科学奖,奖金100万美金。

2016年3月,获阿贝尔奖,奖金约465万元人民币。

除此以外,他还因此获得了其他一些荣誉,其中包括:罗夫·肖克奖、奥斯特洛斯基奖 、英国皇家学会皇家奖章 、美国国家科学院数学奖等。

费马大定理的证明可以说是一部浪漫的数学史,也可以说是几个世纪众多数学家的共同成就,但是如果没有怀尔斯教授最终这个长达7年漂亮的“临门一脚”,这个谜题真不知道要过多久才能被解开呢!

说实话,数学家的世界,咱们常人一般是很难理解的,比如说,谁会愿意花7年的时间去证明一个不知道对错的“猜想”呢?

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