【科学】杨-米尔斯理论

数学职业家 德先生

杨振宁先生的贡献,宇称不守恒,打破了诺贝尔奖颁奖的时间记录,比爱因斯坦快了整整16年。可是,跟杨-米尔斯理论相比,它简直不值一提。

如果把人类的科学发展比作一场大型的通关游戏现场,攻克宇称不守恒,不外乎刷了支线任务小BOSS,算是锦上添花。但是,发现杨-米尔斯方程,堪称人类科学有望游戏通关级别的成就。单凭诺贝尔奖,并不足以说明它的重要性。

我们之所以一直说,物理学界大神排名,一牛二爱三麦,杨振宁坐五望四般的存在,杨振宁封神之作,只能是杨-米尔斯理论。

物理学的主线剧情——大统一之路

物理学的终极教义是——大统一。

物理学

大自然中有各种各样的现象,有的跟物体运动相关,有的跟声音、光、热相关,还有的跟闪电、磁铁相关等等。物理学家们每天饭都赶不上去吃,就是沉迷于研究各种现象背后的规律,然后他们总结出了一堆关于力学、声学、光学、热学、电学之类的定律。

人类社会在科学理论的帮助之下,从几百年前没事玩个焰火,到现在没事躺在床上刷手机,可谓日新月异。但是有一个问题一直困扰着我们——定律太多了!

《名侦探柯南》中工藤新一告诉我们,真相只有一个!

那么在纷乱的表面现象之下,有没有可能最终用一套最基础的理论来描述所有的已知的事情?

这是物理学家们的终极梦想,物理学的统一之路,也就这样轰轰烈烈的开始了。物理学史上,大家公认的大神无一不是在“大统一”上留下名字的人。

牛顿

第一个登场的就是号称人类缺了他,好比漫漫长夜缺了光的——牛顿。

牛顿以一本《自然哲学的数学原理》,把数学引入了自然科学的国度,一举拿下了当时天上和地下所有的力!大至天上的行星,小到地上一块石头,其运动轨迹都按牛顿的意思运行不悖。

蒸汽机之后,电的发明让人类世界走进光明时代。麦克斯韦方程组,一举统一了电、磁以及光。将宏观世界里面,看起来风马牛不相及的东西,在微观层面第一次统一了起来。

麦克斯韦

举个简单的例子,宏观上弹力、摩擦力之类的东西,在微观层面上,都是分子间作用力——电磁力。并且,顺理成章的,热现象的本质——分子原子运动的快慢程度也被发现,热现象从此也被统一到力学中来。

这就是物理学的黄金年代,19世纪末期,人类所有已知现象背后的力就都归结为引力和电磁力,其中引力由牛顿的万有引力定律描述,电磁力由麦克斯韦方程组描述。

横空出世的爱因斯坦

19世纪末,20世纪初,大家眼中的分歧只剩下引力和电磁力。简单的说,牛顿开宗立派的万有引力定律和麦克斯韦的方程组,仍旧无法取得统一。

1905年,被称为近代物理的第二个奇迹年,因为这一年,有一个叫做爱因斯坦的年轻人横空出世,其中的一篇诞生出——狭义相对论。

还是我,爱因斯坦

狭义相对论很牛,因为它一方面能够完美的包容麦克斯韦方程组,另一方面使得牛顿力学中除引力之外,大部分的东西只要稍稍修改一下,也能完美入驻其中。然后他十年磨一剑,1916年再次出手,一举拿下顽抗的引力,它的名字就是——广义相对论。

至此,爱因斯坦用狭义相对论融合了电磁力,又用广义相对论驯服了引力,按照物理学的通关攻略,那就是把主线终极BOSS刷掉了一半血,因此爱因斯坦也成功封神。

爱因斯坦信心满满,决定继续按照自己的套路,把引力和电磁力再凑合到一块,用一套理论解释全部物理现象,彻底打掉终极BOSS,让物理学派门人可以一劳永逸安心玩耍。

但是命运不按套路出牌!爱因斯坦纵使天纵英才,但穷极一生,都没有统一引力和电磁力,这是他悲剧的宿命,这茬我们今天不聊。

接过爱因斯坦火炬的杨振宁

随着技术的进步观测手段的提高,人们撬开了原本以为是终点的原子核,这下如同打开了潘多拉的魔盒,发现了还有两货在底下——强力和弱力。

这下终极BOSS不但血没掉,反而升级回血了!自然界的基本力,变成了4种——引力、电磁力、强力以及弱力!

四种基本力

刷怪遇上怪开挂,谁能横刀立马?唯我杨振宁!从爱因斯坦手中接过火炬,平定乱世的就是杨振宁以及他的杨-米尔斯理论了。

我先给结论吧,杨-米尔斯理论是一套非常基础的理论,它为当时的前沿科学指明了方向,贴心的提供了一个非常精妙的理论模型,让一众跟随其脚步的小弟拿诺贝尔奖,拿到手软。

诺贝尔奖

盖尔曼从杨-米尔斯理论出发,创立量子色动力学(QCD),完整的描述了强力,然后给诺贝尔奖。

格拉肖、萨拉姆和温伯格,遵循杨-米尔斯理论,进而完成了电磁力和弱力的统一,然后给诺贝尔奖。

可以说,目前物理世界已知的四种基本力,除了引力之外,剩下的电磁力、强力、弱力都是用杨米尔斯方程描述的。杨振宁先生的理论从诞生开始的几十年时间里面,至少完成了物理终极理想的75%!

这几乎是前无古人后无来者的壮举啦,杨-米尔斯方程绝对称得上是并肩麦克斯韦方程组、广义相对论,物理学界最重要的方程组之一。

杨振宁先生的历史地位,物理界坐五望四;活着的物理学家之中,当世第一人,当之无愧。

杨振宁的三种武器——对称性

如果单单抱着八卦一下的心态,那么上面的物理学理论统一简史,对于杨-米尔斯理论以及杨振宁先生的学术地位,已经相当完备了,我们可以打完收工。

可是,有同学仍然意犹未尽,出于自虐的心态问出——为什么历史会选择杨振宁先生?杨-米尔斯理论其他人能否把这个公式凑出来?

杨振宁先生

这个问题的答案构成我们科普的后半段,就不是那么平易近人的了,我试着尽可能的通俗,各位同学能否参透,请自求多福吧。

这位同学的提问很有代表性,因为忽略了一个不广为人知的事实,物理学传统研究方式从爱因斯坦开始就被颠覆了!

正是爱因斯坦的出现,让20世纪的物理学家们能够游刃有余的处理比之前复杂得多的物理世界,让他们能够大胆的预言各种超出普通人想象到狂野的、甚至是背离客观经验的东西。例如——相对论里面的钟慢尺缩光速不变。

爱因斯坦的宇宙

杨振宁先生,很好的接过了爱因斯坦的火炬。

以前物理学家通过做各种实验,测量各种数据,然后分析数据里的规律,如同猜谜语般,最后用一组数学公式来“解释”这些数据,这就是宏观物理定律的由来。

简单的说,按照的是实验-理论-对称性这样一套路来。例如牛顿和麦克斯韦。

爱因斯坦发现世界悄悄的起了变化!他意识到当理论变得复杂的时候,试图从实验去归纳出理论的方式是行不通的!于是他独创了一套新的玩法——对称性-理论-实验,把对称性研究变成了决定理论的核心,实验则变成了验证理论的工具。

由此出发,爱因斯坦完成了伟大的广义相对论。所以有人说,没有爱因斯坦,狭义相对论迟早会有人发现,但广义相对论则很可能还得推迟50年,关键点就在于此!因为他是创立这个研究方法的第一人!

杨振宁先生是最先理解爱因斯坦精髓的人——对称性研究才是核心!

简单的对称性

宇称不守恒,就是他小试牛刀的产物。如果不是专注于对称性,又如何能发现微观粒子的弱力不遵守宇称?

宇称不守恒只是起点,更大的挑战还在前方。

杨振宁的三种武器——群论

我们这里穿插一个知识点——群论。看了觉得懵的同学,放心,这是正常现象。

群论得离不开集合,集合简单来说就是把一堆“东西”放在一起;这堆“东西”我们把它称之为对象,对象之间的互相作用我们称之为操作或者运算。

其中有种特殊的集合+运算就是群。打住,再往下就得开一门900学时的课程了,我们只需要记住——群的作用是描述对称。

迷宫

爱因斯坦告诉我们,物理定律离不开对称,杨振宁告诉我们,要发掘对称离不开群论。群论是保证你在寻找对称性时,通过迷宫的钥匙!没有群论去瞎整对称性,那叫瞎子摸象。

放在现在这叫做常识,但50年前,这个观点叫荒诞。当时除了杨振宁、泡利、外尔等寥寥几人关注以外,其他人对此根本就不关心。

破解对称性的利器——群论

诺特定理的发现让物理学家们重视对称性,但是他们对群论这种研究对称性的数学语言,却没有足够的重视。当时很多物理学家都反对把群论这种过于抽象的数学语言引入到物理学里来,泡利甚至直接把群论嘲讽为“群祸”。其他的科学家,例如薛定谔,也赞同泡利的观点;甚至爱因斯坦本人,也只是把群论当做一个无关紧要的事情对待。

杨振宁在其他物理学家还在普遍怀疑群论的年代,他已经很好的掌握了群论,这得感谢他有一个数学家出身并且擅长群论的父亲——杨武之教授。杨教授在清华开的课程就是群论,杨振宁自然是虎父无犬子。

这是如此,杨振宁完成了所有的准备,杨-米尔斯理论呼之欲出。

杨振宁的三种武器——规范场

有了上面的两个知识点的储备,杨振宁先生进入冲刺阶段,这一路奔跑就是14年!

德国数学家外尔首先发现了U(1)群整体规范对称性对应电荷守恒,他原意是把电磁场几何化,把整体对称性推广到局域,直接得到整个电磁理论——把麦克斯韦方程规范场化。

杨振宁看了外尔的论文,他的目光越过了电磁力,他决定将强力、弱力里通过把某种规范对称性从整体推广到局域,进而可以得到关于强力、弱力的规范场理论!

然而要推广外尔的思路可不简单,关键点就是要找到新的对称性。

杨振宁是幸运的,他找到了——强相互作用里面的同位旋守恒。

自旋特性

外尔把U(1)群的整体规范对称性推广到了局域,因为U(1)群是阿贝尔群,所以这个过程相对简单;同位旋对称相对应的群叫SU(2),杨振宁要做的是把SU(2)群的整体规范对称推广到局域,但SU(2)群是非阿贝尔群,情况则复杂得多!SU(2)群没有现成的理论可供推广,一切都得从头搭建。

杨振宁先生的最后冲刺,从1941年开始,整整坚持了14年!

1954年,杨振宁和米尔斯一起发表了划时代的论文《同位旋守恒和同位旋规范不变性》和《同位旋守恒和一个推广的规范不变性》。

杨振宁论文

这两篇论文正式宣告了杨-米尔斯理论的诞生!

可以这么说,杨-米尔斯方程给出了一个标准的套路,大家按照套路来,能直接从强力和弱电理论里预言未被发现的粒子。以前是实验物理学家发现了新粒子,理论物理学家再去琢磨着怎么解释;现在则是理论物理学家预测粒子,实验物理学家再去找。只要实验条件具备,可谓十拿九稳,诺贝尔奖拿到手软,大家都很开心。

希格斯粒子发现

步入21世纪,随着希格斯粒子的发现,杨振宁理论的最后一块拼图已经拼上。世界的本质,这个近乎哲学思辨的问题,在杨振宁理论的框架下,居然获得了几乎完美的解答。

结语

大体上,初中毕业的同学,一定知道牛顿。有幸上过高中,考试时也记住了爱因斯坦。但是,在只有4%人口经历过本科教育的如今,杨振宁先生的确是被社会忽略了。

宇称不守恒、杨-米尔斯理论到底是什么鬼?哪里比得上老夫少妻娱乐花边新闻夺人眼球!

一个对于人类科学发展起到过决定性作用的科学家,至今仍活跃在教育一线,在回到自己祖国后,居然落得大半私生活在娱乐版出没的遭遇,让人痛心疾首!

虽然困难重重,或许根本没多少人能看懂,但我也要奋力把杨振宁先生的成就说一说!

谨以此文,祝杨振宁先生身体健康!

来源:德先生

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