标签归档:图论

【文摘】数学趣题汇编(11)

1.在天平的两个称盘中各放有k个砝码,且均用1至k编号.而且左边的称盘较重.如果交换任意两个具有同样号码的砝码,则总是右方的称盘变重,或者两边平衡.试问对于怎样的k值,这才有可能

2.X为三角形AB...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(10)

1.调和级数1+1/2+1/3+1/4+…+1/n+…是发散的,据说从中去掉所有含有数字9的项之后的级数是收敛的,且和不超过91。如何证明?

2.令n为一个大于1的正奇数,K1,K2,….Kn为给定的n...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论

【文摘】大学生数学竞赛题汇编(8)

1.Suppose f is a continuous function such that f(1000)=999 and f(x) · f(f(x)) = 1 for all real x. Wh...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , , | 留下评论

【文摘】趣味逻辑学问题(5)

1.某地发行的执照的底版由6个数字组成(0到9)每两个底版至少有三处数字不同(如098765和028745不能同时存在)。试确定这个州可以发行的执照数目最大是多少?

2.Each inhabitant ...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(9)

1.The numbers 1,2,3,…,n^2 are arbitarily filled on an nxn chessboad.Show that there exist two neighb...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论

【文摘】数学趣题汇编(10)

1.四边形ABCD是某圆的内接四边形,I1,I2,I3,I4分别是△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的内心。请证明四边形I1I2I3I4是矩形。

2.三个圆A、B、C两两相切,圆B,C的一条公切线交...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , , | 留下评论