标签归档:图论

【文摘】数学难题汇编(11)

1.请证明:∞        1                π∑  ---------------- =   ------n=0 (4n+1)*(4n+3)         8

2.求证:在数列{1,2,3,…,(3^k+1)/2}当中可以选出2^k个数,使得2^k个数中任意三个数不成等差数列。

3.平面红蓝二染色,使得不存在两个距离为1的蓝点。求证(1)对任何三角形,存在一个与之全等的并且顶点全红的三角形。...

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【文摘】趣味逻辑学问题(6)

1.有一片神秘的森林,在里面任何人也无法辨识方向。它存在于一个神奇的空间,这个空间是精确的欧几里得空间。它只有一条直线的边界,即,森林拓展为一个半平面。一个受过严格训练的探险者,他对行进方向的控制能力...

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【文摘】数学趣题汇编(11)

1.在天平的两个称盘中各放有k个砝码,且均用1至k编号.而且左边的称盘较重.如果交换任意两个具有同样号码的砝码,则总是右方的称盘变重,或者两边平衡.试问对于怎样的k值,这才有可能

2.X为三角形AB...

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【文摘】数学难题汇编(10)

1.调和级数1+1/2+1/3+1/4+…+1/n+…是发散的,据说从中去掉所有含有数字9的项之后的级数是收敛的,且和不超过91。如何证明?

2.令n为一个大于1的正奇数,K1,K2,….Kn为给定的n...

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【文摘】大学生数学竞赛题汇编(8)

1.Suppose f is a continuous function such that f(1000)=999 and f(x) · f(f(x)) = 1 for all real x. Wh...

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【文摘】趣味逻辑学问题(5)

1.某地发行的执照的底版由6个数字组成(0到9)每两个底版至少有三处数字不同(如098765和028745不能同时存在)。试确定这个州可以发行的执照数目最大是多少?

2.Each inhabitant ...

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