数学难题的搜索结果

【文摘】数学难题汇编(15)

1.任意一个nm+1的序列,必有n+1的增子序列或m+1的减子序列。

2.Letf(m,nbe the maximum possible number of edges in a simple graph o...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(14)

1.ABC为一三角形,分别作角A,B,C的三等份线,它们两两相交于D,E,F三点,求证:三角形DEF为一正三角形(等边三角形)。

2.A、B两人参加竞选,最后A得到X票,B得到Y票(X>=Y),因...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(13)

1.用r种颜色对mxn的棋盘的格染色,使每个棋盘的格染且只染一种颜色,称为棋盘的r-染色。 在r-色棋盘中,若干同色格的中心间的连线构成的多边形称为r-色棋盘的同色多边形。对给定的自然数k,哪些自然数...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(12)

1.首先我们定义一个算术函数r(n),它定义为非负整数n表成两整数平方和的表示方法的个数,然后设R(n)=(r(0)+r(1)+..+r(n))/求极限n趋于无穷时R(n)/n的值。

2.等宽曲线的问题...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(11)

1.请证明:∞        1                π∑  ---------------- =   ------n=0 (4n+1)*(4n+3)         8

2.求证:在数列{1,2,3,…,(3^k+1)/2}当中可以选出2^k个数,使得2^k个数中任意三个数不成等差数列。

3.平面红蓝二染色,使得不存在两个距离为1的蓝点。求证(1)对任何三角形,存在一个与之全等的并且顶点全红的三角形。...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论

【文摘】数学难题汇编(10)

1.调和级数1+1/2+1/3+1/4+…+1/n+…是发散的,据说从中去掉所有含有数字9的项之后的级数是收敛的,且和不超过91。如何证明?

2.令n为一个大于1的正奇数,K1,K2,….Kn为给定的n...

阅读全文
发表在 数学 | 标签为 , , , | 留下评论