数学难题的搜索结果

【文摘】数学难题汇编(11)

1.请证明:∞        1                π∑  ---------------- =   ------n=0 (4n+1)*(4n+3)         8

2.求证:在数列{1,2,3,…,(3^k+1)/2}当中可以选出2^k个数,使得2^k个数中任意三个数不成等差数列。

3.平面红蓝二染色,使得不存在两个距离为1的蓝点。求证(1)对任何三角形,存在一个与之全等的并且顶点全红的三角形。...

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【文摘】数学难题汇编(10)

1.调和级数1+1/2+1/3+1/4+…+1/n+…是发散的,据说从中去掉所有含有数字9的项之后的级数是收敛的,且和不超过91。如何证明?

2.令n为一个大于1的正奇数,K1,K2,….Kn为给定的n...

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【文摘】数学难题汇编(9)

1.The numbers 1,2,3,…,n^2 are arbitarily filled on an nxn chessboad.Show that there exist two neighb...

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【文摘】数学难题汇编(8)

1.圆形跑道上n个不同点处有n辆汽车准备出发。每辆车1小时跑一圈。听到信号后,它们各选一个方向立即出发。如果两辆汽车相遇,则同时改变方向以原速前进。证明必有一时刻,每一辆车都在原出发点。

2.设一个四面...

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【文摘】数学难题汇编(7)

1.任意连接正2n边形的2n个顶点构成一闭折线,其必有二边平行。

2.求最大的正整数k,使得对于任意满足1<a<b<p的正整数a,b和质数p 有 p^k整除 c(ap,bp)-c(a,b) ,其中c(...

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【文摘】数学难题汇编(6)

1.Finding Integer Solutions of x^3 - y^2 = 2. 参考答案

1.找到方程 x^3 - y^2 = 2的全部整数解。

2. 正整数 n 可以被所有 <= log(n...

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