【数学】科学大师的故事:数学奇才帕斯卡

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在法国的中部有个小城叫克拉蒙特—飞伦,城外有座无名小山,山上满布着古老的黑色大岩石,沿着小径爬到山顶,可以看到碧蓝弯曲的脱雷登河,滋润着两旁草绿青翠的利马京平原,还可以看到十二世纪修建的罗马风格教堂,在大地上矗立深思。直到今天,各地络绎不绝的游客、学生来到这里,爬上小山,纪念三百多年前,帕斯卡在这里进行一个举世闻名的实“用水银柱上升的高度证明气压的存在”。山谷间彷佛仍回响着当年众人看着沉重的水银在真空管内静静地爬上了760毫米的高度,禁不住发出的惊呼声。


“什么,空气竟然有这么大的压力,将水银压上这么高?而我们每天在空气中活动,竟然不晓得自己身上承受着这么大的压力。哇!原来陆地上的人也像鱼一样,活在深深的‘空气之海’里。”

帕斯卡答道:“因为压力只与深度有关。在相同的水平位置上,无论你往哪里移动,所承受的压力都一样。因为压力没有增加或减少,所以人类一直感觉不到活在大气的巨大压力底下。”

这一段话就是著名的帕斯卡定律。后来的土木工程、航太工程、造船工程的流体动力学与流体静力学就是从这里开始。

“那么空气压力从哪里来呢?我看头上不是空无一物吗?也看不到什么在压我呀!”有人继续问道。

“空气的压力,来自空气的重量,空气的重量有52×10 公斤,很重不是吗?因为空气的厚度至少有五百公里。”28岁的帕斯卡也是世界上第一个算出空气重量与密度的人。如果你由低处爬到山上,或由山上走下山,你就会感觉到压力的改变了!”

啊,看来上帝在创世记第一章中创造空气,并不像一般人想来是那么“轻而易举”的事。想想看,52的后面加上17个0的公斤数是多么大的重量啊!而这又大又重的事怎么证明呢?很单纯的一支水银管就可以了。这就是大自然的奥妙——单纯的美,而且是可以被了解的。

帕斯卡后来在《然想录》写道:“人类最伟大的地方,是在他能够思想一些永远不变的法则…… 有两种人会认识上帝,一种是身处尊贵或卑微,心中常存谦卑的心;第二种是,只要真理,不管反对的人。”

把数学当小说看

1623年6月19日,帕斯卡生于法国的克拉蒙特—飞伦。他的父亲是城里的税赋官,这是一个需要数学计算能力方能胜任的差事。父亲对数学的喜好与对信仰的真诚影响了他的一生。帕斯卡3岁的时候母亲就死了,留下他与两岁的妹妹洁克琳、6岁的姐姐洁柏特。伤心欲绝的父亲终生没有再娶。6岁的小姐姐就遵照母亲生前的吩咐,照顾弟弟妹妹,直到他们长大。

在孩子们睡觉前没有妈妈为他们唱温柔的摇篮曲,或讲奇妙的童话故事,只有爸爸用最喜爱的数学编简单的计算故事给孩子们读。所以这一家小孩在成长的过程中,一直以为数学与童话没有什么不同。附近邻居不久就惊讶地发现,这家三个小孩从会识字起就把欧基里得的数学课本当做漫画书看,把数学计算当做有趣的游戏玩。数学天才就是这样自然产生的!

等这三个孩子进了学校,他们的数学程度已经远远超过所有同学,这时他们的父亲做了一个重要的决定:亲自教孩子数学。把这三个孩子教好,成为父亲一生重要的事业。a4bbef794c346a717a56c188bc44c693

帕斯卡16岁对外发表他的第一篇研究报告“圆锥体截面的数学特性”,这是后来投影几何学的萌芽,在几何发展上是很重要的一篇文章。对许多16岁的孩子,几何仍是似懂非懂的科目,帕斯卡已创新几何解法,找出数学公式了。

然而,这个数学天才获得的不是掌声,而是敌视。当时法国的哲学大师笛卡儿,正执数学理论之牛耳,他比一般人更早知道这个16岁孩子的杰出之处。但是妒嫉与担心丧失权力,驱使笛卡儿费尽全力去暗中封杀这个早熟的天才。

第一部计算器的由来

因为父亲计算税赋得不断重复加减乘除,帕斯卡19岁时制造了一部计算器,可以加速计算。他父亲对自己孩子的已经算很解了,但是看到孩子造的这部人类历史上第一部的数值计算器,还是吓了一大跳。他又依样造了几部,拿到市面上去卖,很奇怪的,这么好的东西竟然无人间津。

帕斯卡23岁开始,由父亲那里接触古圣父奥古斯丁的作品,知道“人得救是靠上帝的恩典,不是靠自己的挣扎与禁忌苦修”,从而开始接触信仰。他知道上帝不是属于当时流行的偶像崇拜,所以他思路清晰地写道:“偶像的崇拜是人性的自贬,”那么,如何认识上帝呢?起初帕斯卡认为“上帝是一种哲学上的概念”,渐渐地,他发现:“当我为所犯的罪而忧伤时,哲学不能安慰我…… 但是有上帝的人,即使知识不多,却有安息。”

帕斯卡逐渐开始读《圣经》。一天,他读到《诗篇》119篇36节:“求你使我的心趋向你的法度,”他发现无法认识上帝,是自己先给上帝设限,必须符合自己的理性,满足自己的逻辑,才能产生信心。日后他在《默想录》中写道:“有人宣称用理性证实后才能接受是真实的,但是我们能够证实的事其实很少,例如,如何证明人知道自己有一天会死?如何证明明天太阳一定会再度升起?这种深入我们下意识的,就是一种说不出的信心。成为一个基督徒就是发现,自己有信心,因此把信心建立在真理的根基上。”这一段记述,在高举理性过于一切的笛卡儿看来,更如针芒在背,因此更决意要打压他。

生命中最珍贵的秘密

帕斯卡提出空气压力论,获得实验的成功,奠定了他在科学界的伟大贡献,迫使笛卡儿与当时理性派的哲学家,不得不在公开场合给帕斯卡一些礼貌性的称赞。但是他们在背后四处毁谤这个才二十几岁的天才,说他是一个疯子。因为天真的帕斯卡,竟在这些大人物面前说了一句不知天高地厚的话:“假如这个世界都相信你,也不要太高兴,因为这个世界是盲目的。”这句话让这一批大人物回去气得睡不着觉。

而后1647年到1654年期间,帕斯卡又发表真空研究,及有关空气重量、空气密度、三角几何等重要的发现。在1654年11月23日晚上(也就是离帕斯卡凭信心接受耶稣基督已经9年之后),在帕斯卡的生命中发生了一件非常关键的事,成为他一生中最珍贵的体验。他没有告诉任何人,只提到那天在读《圣经.约翰福音》第17章时,第一次经历到耶稣基督在他心里。

他后来在《然想录》中写道:“对上帝的认知,是来自人心里对上帝的感觉。这种感觉是出自于对耶稣基督的信心,而非逻辑…… 人类无法用理智证明上帝的存在,只有藉着耶稣基督。”他把《约翰福音》17章抄下来,缝在衣服里面,一直到死了以后,才被人们发现。

经历了耶稣给他带来的重生,也带来了笛卡儿一群人对他公开的辱骂与反对,说他是“彻底精神衰弱、神经错乱的人,才会发出这种不合理性的呓语”。帕斯卡没有答辩,他深知理性是上帝给人明理的工具,但是理性有其极限,过了极限,就是人的骄傲了。

理性与心灵

同一年,这位被攻击是“神经错乱”的帕斯卡,发表了非常有名的数学理论——概率论。这个理论已成为今日所有念理、工、商、生物、化学等学生必修的科目。

1656年以后,帕斯卡开始写《默想录》。这本帕斯卡《默想录》,是用科学清楚的思维方式,描述内心对信仰感触的纤细,用短诗写出的文体,字句中含着清晰的理性与炽热的心灵,在文学界还是一本稀有的瑰宝,文学家伏尔泰说:“这是历史上最好的诗集。”

帕斯卡离开这个世界于1662年8月19日,在短短的三十九年生涯中给神学、科学与文学带来永远的贡献。他终身未娶。死于胃溃疡,死前非常痛苦,临终前的一句话是:“我的上帝永远没有离开我。”

from  基督教耶稣基督网络教会

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