【人物】数学家欧拉

数学与通识

欧拉 (Leonhard Euler, 1707~1783) 在历史上被人赋予数学分析化身的桂冠、瑞士著名数学家和物理学家.为了纪念欧拉的卓越贡献, 第6版10元瑞士法郎便以欧拉的肖像作为正面像.欧拉以其卓越的工作和数学成就被后世列为仅次于阿基米德、牛顿、高斯的第4位最伟大的数学家.由于欧拉在数学上的卓越成就, 鲜有人了解其在物理学中的研究成果.下面以欧拉生平简介和欧拉在物理学中的研究工作作一简介.

生平简介

欧拉于1707年出生于瑞士巴塞尔, 他是瑞士这片土地上出现过的最伟大的科学家之一.在欧拉幼年, 由于父亲希望他继承自己牧师的职位, 于是被送到当地一所神学学校读书, 但欧拉对学校开设的神学课程没有多大兴趣, 反而在数学上表现了极强的天赋.当欧拉进入当地著名学府巴塞尔大学学习时, 其数学才能受到了约翰·伯努利教授的赏识, 在其引导下, 欧拉开始了数学研究, 并且和他的两个儿子成为了终生好友, 其中一位丹尼尔·伯努利便是我们所熟知的伯努利方程的发现者.在伯努利教授的影响下, 欧拉对数学的研究进入了佳境, 获得卓越的成就.不幸的是, 在1735年, 欧拉用3天时间解决了一个其他科学家花费3个月才能解决的天文学问题, 在超强度工作下下, 他的右眼失明了.在欧拉59岁时, 他仅有的左眼也因白内障手术失败而失明, 在视线越来越模糊时, 欧拉将所有公式记录了下来, 养成了盲写数学公式的能力, 在自己口述, 儿子或者秘书记载的情况下, 继续进行研究, 在失明后的17年间, 欧拉还口述了几本书和400篇左右的论文, 并且还解决了困扰牛顿的月球运动问题.

欧拉一生中“完成了800多篇 (部) 论文和著作, 其中关于数学的大约有58%左右, 物理学和天文学各占了28%和11%, 其余3%是关于航海学和建筑学的.”欧拉也由此被称为历史上著作最丰富的科学家之一.

物理学上的研究

力学发展中的承前启后工作

欧拉是继牛顿以后对力学的贡献最多的科学家, 在力学的各个领域都有突出贡献.在力学领域的研究中, 欧拉出版了《力学或运动科学的分析解说》、《刚体运动理论》、《航海学》等多部著作, 并且在著作中阐述了刚体运动学、刚体动力学、流体力学等多个研究领域的最基本的结论.欧拉是第一位把各要素相互之间距离保持不变的物体定义为刚体的研究者, 并且针对各个形状的物体计算了惯量矩.在1750年, 欧拉提出了刚体绕定点运动的位移定理, 由该定理出发可推出刚体绕定点运动的任一瞬间都存在着瞬时转动轴和瞬时角速度, 且这种角速度遵循平行四边形法则.

欧拉在研究舰船运行过程中涉及到海水, 风等流体的计算而创立了理论流体力学, 奠定了理想流体力学的基础, 为后人研究航空、航天事业中涉及的弹性力学和流体力学两分支打下了坚实的基础.欧拉在力学上的研究是对牛顿经典力学的继承, 也为后人的研究做了启示的作用, 在力学发展史上有其独特的地位.

解决天体物理学上的难题

18世纪欧洲的数学家非常重视天体运动的研究, 欧拉是其中的佼佼者.欧拉在天体物理方面著有《1769年彗星的计算》、《日食的计算》、《月球新理论》等多部著作.他计算了彗星的轨道、做了月球在地球和太阳相互作用下的精准轨道分析、以及各大行星的摄动研究等计算工作.欧拉解决了使牛顿头疼的月球运动分析, 并建立了“欧拉第一月球理论”, 欧拉的研究在理论上证明了牛顿万有引力的正确性;在实践中, 为后人制订航船航行的月球运行表起到了奠基作用.由于欧拉的理论计算为其他人编制航海月球参考表做出了贡献, 欧拉在多年后也因为这个方面的研究领到了一笔可观的奖金, 奖励其在航海运行中的作用.在解决天文学问题时, 他为了制订出测时系统而过度长时观测太阳方导致了眼睛患疾进而恶化失明, 欧拉为科学研究拼搏的精神由此可见一斑.

光学波动说及光学仪器的研究

光本质学说的两个对立的学派———波动说和微粒说, 自从诞生以来, 便一直争论不休.但自从牛顿站在微粒说阵地后, 18世纪欧洲的科学家便少有人提倡和拥护波动说了.欧拉却是那个世纪提倡波动说的最杰出科学家.由于笛卡尔提出的以太学说并未证明是错误的, 在这种学说的影响下, 欧拉认为光的产生是以太特有的震动而造成的, 并在这个理论下解释了光通过各种介质的现象, 得到了大量光的反射和色散的理论.欧拉在光学研究领域, 发表了《光和色彩的新理论》、《屈光学》等著作, 解释了一些光学现象, 为光学体系的计算奠定了基础, 并且记载了折射式望远镜、反射式望远镜及显微镜的最佳效果计算规则, 使光学仪器的最大亮度、最大视野等计算问题得到了有效解决, 为光学的发展和光学仪器制作精度的提高作出了不可磨灭的贡献.

声学、热学、电磁学、分子动理论的研究

18世纪的欧洲大陆, 为了提高各种乐器的音响效果, 科学家们都在致力于寻找修正乐器的新方案.欧拉也是其中一位, 欧拉利用数学分析法建立了声音在空气中传播的模型, 进行了声音的谐振研究, 并且发现了共振现象.在1759年高斯发表的3篇关于声学的论文中建立了声波的波动理论, 并且根据自己的观察研究将声音的产生和传播做了详细的阐述.

1738年, 法国科学家设立的每年奖学金题目为回答热学本质的问题, 欧拉的应征论文《论火》获得了奖项, 在论文中欧拉阐述了他对热的本质的观点, 他认为热得本质是分子的振动所产生的.

在电磁学方面欧拉将单磁流的概念引入了其中, 提出了关于电的本质的观点, 这个观点为法拉第和麦克斯韦的电磁理论提供了启示作用.

在分子动理论的研究中, 欧拉是历史上第一个真正接近气体分子运动论的科学家, 他把空气想象成一堆挤压在一起的旋转球形的分子构成的, 并假设在任意给定温度下, 所有空气的分子旋转运动的线速率是相同的.欧拉的分子运动理论虽然和现代气体理论的观点不相同, 但是, 他的研究仍然可以看做是第一个真正接近气体分子运动论的成果.

欧拉的一生给我们的启发

紧贴实际、涉猎广泛

欧拉一生的研究, 除了我们熟知的数学的多个领域以及前面提及到的物理学中的多个领域外, 还涉猎了许多不同的学科.欧拉研究过人口统计学, 他是第一个企图通过编制死亡年表来对人口变动进行考察的科学家, 并且亲自编订了生命统计表, 研究人口出生, 死亡和增长的问题.欧拉在航海领域也是颇有建树, 著有《航海科学》、《船舶制造和结构全论》等著作.欧拉在建筑学上, 也有颇有研究, 在俄国政府准备修建一座会议大厦时遇到难题时, 工程师也是求助欧拉进行了计算和设计.

欧拉的研究涉及了多个范围, 而且其研究是与生活实际是息息相关的.欧拉倾向于用数学工具去解决生活中的实际问题, 在他的研究中, 科学是没有具体界限的.在解决生活中的问题时, 我们所需要的知识并不是单一的学科能够见成效的, 所以, 个人的知识结构便需要涉及多个领域, 正是这样的思想, 欧拉才能在各个领域都有卓越的成就.

甘为人梯、淡泊名利

欧拉一生与多人合作过, 在与他人合作过程中, 他处处为他人着想, 不会与别人争夺发明权, 时刻保持甘当人梯的思想与人共同研究.其中以和挚友丹妮尔·伯努利以及后辈拉格朗日的合作最为典型.

欧拉是经伯努利父子介绍到俄国科学院工作的, 到了科学院后, 欧拉便帮助丹妮尔·伯努利进行流体力学方面的研究, 在两人的一致努力下, 最终得到了流体在忽略粘性损失的流动中, 流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变的结论———这便是我们所了解的伯努利方程.当法国后辈拉格朗日写信给欧拉请教数学问题时, 欧拉不仅没有高傲的态度, 而且盛赞其工作, 将自己不成熟的论文压下不发, 让拉格朗日的研究成果得以公布于世, 成就了一代名家.欧拉的甘当人梯、淡泊名利的谦逊精神可见一斑.

大胆质疑、挑战权威

1704年继《自然哲学的数学原理》之后, 牛顿出版了第2部宏作《光学》, 由于牛顿在力学的权威地位, 以及在光学实验中的贡献, 其所提光学理论知识得到了其他人的积极拥护.在书中, 牛顿强调:人们不可能研制出可以消除色差的透镜, 不可能制成不产生任何色差的透镜.在它提出这个理论后少有人对其进行审视和思考, 直到牛顿去世后的21年欧拉摒弃牛顿的观点, 发表了一些关于如何制作可以消除色差的透镜, 为后人研究透镜开拓了方向, 为后人大胆质疑牛顿这位学术权威树立了榜样.

不畏艰难、百折不挠

1735年欧拉因解决天文问题观察太阳时间过长加上劳累多度, 右眼失明了, 在他59岁那年, 左眼由于白内障手术失败也失去了光明, 不幸却继续降临在欧拉身上, 在1771彼得堡的一场大火漫延到欧拉家中, 欧拉差点丧生火中, 幸亏仆人冒死相救, 才能脱险, 但欧拉家中的一切藏书、著作等全部毁于火中.令人敬佩的是, 在欧拉完全失明的17年中欧拉却口述了几本书和大约400篇文章.

欧拉在困境中不畏艰难、百折不挠的精神, 在挫折中顽强拼搏、勇毅向前的行为鼓舞了一代又一代的科学工作者.

作为历史上最伟大的4位数学家之一的欧拉, 用其命途多舛的一生却有着涉猎多个领域的辉煌成就为我们后世树立了一座丰碑.他不仅在数学上令人仰慕, 在物理学上, 我们也不应该忘记这位颇有贡献的数学名人.

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