【人物】华罗庚与中国计算数学

作者: 王涛  《数学文化》

华罗庚

自诞生之际,数学的主要任务之一就是计算。中国古代数学有着悠久的数值计算传统,祖冲之圆周率的计算、李冶天元术的发明就是个中代表,以致于到 20 世纪初数学在我国还被称为算学。西方数学以古希腊几何为基础,虽然在演绎体系上美轮美奂,但在具体计算上却不甚有效。直到微积分的发明和分析学的形成,西方的数值计算才逐渐超过中国。

随着电子计算机的问世,计算科学迎来了飞速发展。计算逐渐成为与理论、实验并列的第三种研究方法。而在计算科学兴起的过程中,计算数学起着核心的作用。新中国成立之前,中国的计算数学几乎是一片空白。在华罗庚和其他科技人员的共同努力以及政府的支持下,到新中国成立 10 周年之际,计算数学可以说是基本发展起来了。

1//给陈立夫的三封信

早在抗日战争时期,华罗庚就意识到计算数学的重要性。华罗庚在中国可谓家喻户晓,常被视为数学家的典型和代表。1931 年,他以初中学历被熊庆来邀请到清华做助理员,旋即升为助教和教员,其后更是被推荐至剑桥哈代(G. H. Hardy)处学习数论,归国后直接被西南联大聘为教授。在西南联大初期,华罗庚的主要研究领域是堆垒素数论和抽象代数。与此同时,华罗庚还对应用数学有所关注。

此时的华罗庚在科学界已经小有名气,但他深知,欲发展中国科学,必须参与政治。1940 年 3 月 4 日,华罗庚大胆地给时任教育部长的陈立夫写信,阐明了他对基础科学和应用科学的看法。华罗庚认为对于国家建设,需标本兼治。治标所依赖的是应用科学,治本则需依赖纯粹科学。因此他积极呼吁成立纯粹科学(主要是指数学)的研究所。不久,陈立夫回信称教育部对应用科学和纯粹科学向来主张兼筹并顾1

陈立夫

陈立夫是 20 世纪中国一位重要的政治人物。他 1924 年毕业于美国匹兹堡大学,获采矿学硕士学位。由于陈家与蒋家的渊源(陈立夫的叔父陈其美与蒋介石是结拜兄弟),在大哥陈果夫的劝说下,陈立夫弃工从政,出任蒋介石的机要秘书。在蒋介石控制国民党的过程中,陈氏兄弟居功至伟,为蒋介石完全掌握党权立下了汗马功劳。陈立夫也因此担任国民党中央党部秘书长,“蒋家天下陈家党”的说法就源于此。

1937 年抗日战争全面爆发,中国高等教育面临着灭顶之灾。在这种特殊情况下,国民政府任命陈立夫为教育部长。这位有着留美经历的教育部长,在抗战期间对中国教育事业的发展做出了卓越的贡献2。例如,他建立起贷金制度来资助那些来自战区没有经济来源的学生。像杨振宁、李政道这些后来的诺奖得主,当年能顺利地念完西南联大,皆得益于此项制度。

1944 年 1 月 15 日,华罗庚给陈立夫写了第二封信。这封信主要是华罗庚论述自己这几年的研究成果和暂不出国的原因。大约从 40 年代开始,通过与普林斯顿高等研究院(IAS)的数学家外尔(H. Weyl)的频繁通信,华罗庚的研究领域逐渐扩展到自守函数与矩阵几何,并做出了相当的成绩。华罗庚的这项工作与西格尔(C. L. Siegel)多有交集,西格尔当时正在普林斯顿工作,外尔决定邀请华罗庚到高等研究院访问4。1943 年 4 月,高等研究院向华罗庚发出邀请,但出于“率尔前往可能牺牲独立发明之誉”的爱国精神以及办理护照、安置家庭的客观困难,华罗庚拒绝了邀请。

信中华罗庚还提到他解决俞大维数学难题的事情(据说是密电码5)。1943 年华罗庚加入“中央训练团”,在重庆受训了一个月 。在一次实弹射击演习科目上,时任兵工署长拥有陆军中将军衔的俞大维交给华罗庚一个极难解答的数学题目。经过一夜的思考,华罗庚于翌日清晨解决,深得俞大维的赏识,二人日后成为好友。

俞大维

俞大维出生于浙江绍兴的名门,家族中人才俊杰辈出,现中央政治局常委俞正声就是其中代表。俞大维早年获哈佛大学哲学博士学位,毕业后曾两度到德国柏林大学深造。1926 年,他在德国《数学年刊》(Mathematische Annalen)上发表了数理逻辑的论文,成为首位在这本著名刊物上发表论文的中国人(华罗庚是第二位)。俞大维第二次留德学习军事与弹道学,回国后出任军政部兵工署长7 。

在兵工署工作期间,俞大维注意国外科技动态,专门成立了研究部门,开发中国军械,为中国军工的发展做出了重要贡献。抗战期间中国军队的主要装备——中正式步枪就是在他的主持下完成仿制的。总体而言,国军的轻武器要优于日军。更为重要的是,兵工署培养和资送了很多人才,这些人在后来新中国两弹一星的研发过程中发挥了重要作用。

华罗庚解决了俞大维的数学难题,使他认识到纯粹科学如数学者对国防也能有具体的贡献,对他自己的触动可以说是非常大的。仅仅过了两个月,华罗庚于 3 月 17 日又给陈立夫写了第三封信。信中华罗庚从国防的观点出发,直言数值计算的重要性 :“盖就国防观点而言,数值计算、机器计算实为现代立国不可或缺之一项学问。而我国现尚无认识之因而研究者。而我大学之数学课程内容,大致仍抽象而忽视具体 ;数值计算往往为不了解者以“容易”二字抹之。因之,毕业之学生,座谈几无一不知,实算则茫无一策。”8

为了解释机器计算及数值计算的重要性,华罗庚还专门附表加以介绍。

2//机器计算与数值计算

华罗庚给陈立夫写的三封信,一封比一封深入。其中第一封与其他两封间隔时间较长,有近 4 年。而第二封与第三封信仅间隔两个月,特别是在第二封信中,华罗庚提及数学可以对国防有所贡献后,紧接着就写了第三封信直言机器计算与数值计算的重要性。可以推测,这与他解决俞大维的数学难题有一定的关系。

在第三封信的附录中,华罗庚就国外情况、有关科目和机器种类做了简单介绍。国外情况方面,华罗庚提及敌人(即日本)海军中有正弦积分表,英国方面有比克利(W.G. Bickley)等人组成的数学实验室 ,美国方面有布什(V. Bush)教授与国防打成一片,德国普通大学有“调和分析器”1之设置。当时比克利只是一名副教授,而布什则是国防研究委员会主席。可见无论人物大小,华罗庚都有所关注。

有关科目方面,华罗庚提到弹道、投弹、测向、统计、气象等都需要机器计算与数值计算。机器种类方面,华罗庚列出的机器有 :National Accounting Machine,Bush Integrater,Mallock Equation-Solver,Hollerith Machine,Punch Machine,Sinima Integraph,Harmonic Analyser,Differential Analyser 等。当时电子计算机尚未问世,计算数学也没有真正发展起来,华罗庚对数值计算的敏感和重视可以说是很有前瞻性的。

从华罗庚列出的机器种类来看,他对国外机器计算的发展是非常熟悉的。比如他提到的打孔机(Punch Machine)和何乐礼机(Hollerith Machine),是专门用于统计的。打孔机专门用来打孔,通过在纸板上预知的位置打洞或者不打洞来表示数字。基于此技术,德裔美籍统计学家、工程师何乐礼(H. Hollerith)于 1880 年代发明了制表机。这种机器在 1890 年美国人口普查中发挥了重要作用,极大地缩短了工作时间。何乐礼后来创立了制表机器公司,该公司是 IBM 的前身之一,而他本人则被誉为现代机械数据处理之父1

何乐礼制表机

谐波分析仪(Harmonic Analyser)是德国数学家亨里奇(O. Henrici)于 1894 年在伦敦发明的1。亨里奇最初是弗伦斯堡(Flensburg)的工程学徒,后来在克莱布什(A.Clebsch)的鼓励下学习数学。他几乎受到过当时德国所有重要数学家的影响,如海塞(O.Hesse)、魏尔斯特拉斯(K. Weierstrass)与克罗内克 (L. Kronecker) 等。由于经济原因,他于 1865 年到英国工作。1880 年之后,他转向了应用数学,主持了一个制作计算器的实验室。

谐波分析仪

由傅里叶级数可知,任意周期函数 f(x) = f(x+T) 都可以展成三角级数

因此,复杂的波动必然可分解为与原波动频率相等的基波(即asin(2πx/T+ ϕ1)),以及频率等于原波动频率整数倍的谐波(即∑ an sin( 2nπx/T+ϕn ))。亨里奇发明的谐波分析仪最初就是用来测定复合声波中的基波和谐波的,后来被广泛应用于电路中。

微分分析仪(Differential Analyser)是由美国工程师布什发明专门用来求解微分方程的计算机。微分方程一般来源于实际问题,在天文、电路等工程中大量出现。由于绝大部分的微分方程没有解析解,其研究逐渐分为定性理论和近似求解。马洛克解方程机(Mallock Equation-Solver)、国家计算机(National Accouting Machine)与微分分析仪一样,都是专门用来求解微分方程数值解的。

布什与他的微分分析仪

布什 1890 年出生于马萨诸塞州,1909 年进入塔夫茨学院(Tufts College)读本科,数学和物理成绩都很棒。19 世纪末 20 世纪初,美国的科学还很落后,但在技术发明和专利申请上却十分领先,以爱迪生、贝尔为代表的发明家和工程师是很多人艳羡的职业。与亨里奇、何乐礼类似,布什也是先做了几年工程师,然后才去读的博士。

1916 年,布什获得了麻省理工学院(MIT)电机工程系的博士学位。1919 年,他到麻省理工学院电机工程系任教。为了解决电路中经常遇到的微分方程问题,从 1928年开始,他带领一群工程师制造了微分分析仪。这台机器重达 100 吨,由几百根平行的钢轴组成,靠电机驱动。仅机器的电线,首尾排列起来就达 200 英里。微分分析仪被仿造了多台,在二战中曾立下赫赫战功。

布什可不是一位一般的工程师,他还是一名杰出的科学管理专家。二战时,他革新了战争的观念,即科技研究将决定战争的胜负,深得罗斯福总统的赏识。他被任命为国防研究委员会主席、科学研究发展办公室主任、曼哈顿工程的负责人。战后,布什积极思考科学,为美国科学基金的设立做出了卓越贡献,他也因此被誉为美国的大科学之父1 。

布什和微分分析仪与中国也有渊源。1935 年,维纳(N. Wiener)受李郁荣的邀请到清华大学担任研究教授,主要在数学系和电机工程系工作。李郁荣是布什在麻省理工学院培养的博士,在攻读博士期间,布什将其推荐至数学系维纳处,二人合作发明了现在被称为“李 – 维纳网络”(Lee-Wiener network)的专利 。李郁荣在给维纳的邀请信中还提及曾远荣与赵访熊5 ,巧合的是,此二人日后都成为中国计算数学发展过程中的重要人物。

在数学系,维纳开了调和分析的课程,指导华罗庚与徐贤修合作完成了《关于傅里叶变换》的论文。事实上,正是维纳推荐华罗庚去英伦留学的。与此同时,维纳与李郁荣、顾毓琇在电机系还进行了计算机的研究工作 。顾毓琇,1928 年毕业于麻省理工学院,获电机博士学位。他学贯中西、博古通今,集科学家、教育家、诗人、音乐家、剧作家、禅学家等多种身份于一身,是一位十分传奇的人物1 。特别值得一提的是,前中共中央总书记江泽民是顾毓琇在上海交通大学教微积分时的学生(1946 年),前国务院总理朱镕基是他在清华大学时的学生。

维纳与清华大学电机系人员合影,前排左二李郁荣,左三顾毓秀,左四维纳

早在维纳访华之前,顾毓琇就委托维纳与布什联系,托其帮忙购买一台微分分析仪,但布什教授坦言微分分析仪的造价十分昂贵。经过多番通信,布什表示他愿意提供设计方案,甚至将造价和运营费用也如实告诉了维纳,并告诉维纳可以让中方知道,前提是中方要保密。由于维纳离华以及资金、人力等多方面的原因,研制计算机的尝试未获成功,但维纳、布什等科学家的国际主义精神以及中国科学家李郁荣、顾毓琇早期对制造计算机的尝试却是十分值得纪念的。

3//关于中研院数学所的设想

华罗庚给陈立夫写信最核心的思想是筹建数学研究所。研究所的优势在于没有教学任务,可以就感兴趣的课题聘请专门或访问人员进行研究。当时的数学强国,几乎都设立了数学研究所。如瑞典 1916 年成立了米塔 – 列夫勒研究所,法国 1928 年成立了庞加莱研究所,德国哥廷根大学 1929 年成立了哥廷根数学研究所,美国 1930 年成立了普林斯顿高等研究院,苏联科学院 1934 年成立了斯捷克洛夫数学研究所。

1928 年中央研究院成立,极大地促进了中国科学的发展。中研院设有天文、气象、物理、化学、工程、地质甚至历史、语言等研究所,但却没有专门研究数学的机构。当时中研院没有院士制度,评议会是最高学术评议机关。评议会中的数学代表仅有姜立夫一人,而且被列在物理学科名下 。这种情况,对中国数学的发展是非常不利的。

经过十几年的发展,中国数学取得了很大的进步,华罗庚、陈省身、许宝騄等已能做出世界级的学术成果。在 1941 年 3 月,中研院评议会终于决定成立数学研究所筹备处,主任为姜立夫。筹备处暂设立在昆明西南联大数学系,第一批兼职研究员为苏步青、陈建功、江泽涵、陈省身与华罗庚。由于抗战,筹备处缺少图书资料,也没有专门的研究员,以致于数学所正式成立则是 1947 年的事情了1 。

华罗庚起初呼吁设立数学研究所的理由是国家建设需要数学(即数学可以治本),后来意识到数学可以对国防有所贡献后(数学也可以治标),即大力强调发展应用数学和计算数学。他认为数学应以数理哲学为基础,以代数、解析2与几何为支柱,在此基础上发展应用数学,才能做到不偏不倚。因此,他建议将研究所分为三个部门 :纯粹数学部门、应用数学部门和计算部门,只有这样,才能达到联络之妙。

数学所主要科目
纯粹数学之部数理逻辑、解析学、代数学、几何学
应用数学之部弹道学、统计学、测量学、数理经济及数理遗传学、空气动力学、弹性力学、理论物理及化学
计算之部算机之运用,经常襄助国防计算重要表格 ;制造算尺算机以备统计等方面之用

华罗庚关于中研院数学所的设想

1945 年 11 月,军政部长陈诚、次长兼兵工署长俞大维受到原子弹的震撼,召吴大猷、曾昭抡与华罗庚赴渝商谈。鉴于国家科技基础薄弱,吴大猷、华罗庚等建议从培养人才着手。陈诚虽然失望,后来仍决定选派他们三人各带助手出国研习。在赴美前夕,1946 年 2 月至 5 月,华罗庚还应苏联科学院的邀请访问了苏联。

在参观完莫斯科大学数学系后,华罗庚对应用数学的认识更加深刻了 :

“中国有一班人,认为数学无用,也有一些数学家,自己对数学研究得很好,但总觉得数学无用武之地。其实,是因为没有中间这一道桥梁,把数学和应用连接起来。我们中国科学要想进步,除去必须注意到理论的研究之外,还需要注意到理论和应用的配合,理论如果不和应用配合,则两厢脱节,而欲求科学发达,实在是不可能的。”2

同一年,中研院数学所筹备处迁到上海,准备正式成立数学研究所。由于姜立夫要赴美进修,而华罗庚也要出国访问,数学所的筹备工作逐渐落到了陈省身的肩上。1947 年 7 月 1 日,中研院数学研究所正式成立,姜立夫为所长,陈省身为代理所长。与华罗庚相同,陈省身也以代数、分析与几何等学科为基础。特别地,他以代数拓扑作为主要方向,培养从全国招来的青年才俊,吴文俊就是在这一时期脱颖而出的。

从陈省身制定的 1948 年数学所的工作计划中可以得知,他还计划购置一台计算机  。可见,两位同时代的数学大师,主持数学所的基本思路也是大体相同的。

4//对中科院数学所的布局

抗战胜利后,国共两党先后签署了多项协定,和平一度出现曙光。不仅很多国人这样认为,甚至不少外国人也对此持积极乐观的态度。在访问苏联的路上,曾有同行的印度人向华罗庚表示祝贺2 。但华罗庚深知,这只是一个表象。果然,在结束访问苏联后不久,国民党军队即向中原解放区发动了进攻,内战全面爆发了。可以想见,华罗庚是带着复杂的心情赴美访问的。

第二次世界大战期间,美国的应用数学取得了空前发展。第一次到普林斯顿访问的华罗庚,除了继续在数论、自守函数与矩阵几何等领域做研究外,还抓紧利用这次机会观察美国的数学发展。当时冯 • 诺依曼(J. von Neumann)不仅参与设计存储程序通用电子计算机 EDVAC 和 IAS,还给出了适合它们的算法,将计算方法提升到与计算机同等重要的地位,开创了现代计算数学这一重要分支。

1949 年 1 月,人民解放军在淮海战役中大获全胜,整个长江以北再无战事。10 月1 日,中华人民共和国正式成立。在国家统一、民主建国的大背景下,广大科学工作者开始积极投身于科学事业的恢复和发展当中。带着发展中国数学这种强烈的爱国情怀,华罗庚毅然于 1950 年 3 月回国。据华罗庚的二儿子华陵回忆,当年他与父亲一起从香港通过罗湖桥2回大陆,当时那段路很难走,而华罗庚一瘸一拐地提着大箱子走得很辛苦,华陵就问箱子里是什么,华罗庚答曰计算机资料25 。

今日的罗湖口岸

归国后,华罗庚回到清华大学任教。在清华,他开了广义矩阵论(典型群)等课程,初步培养了万哲先等学生。但是,欲实现发展中国数学的伟大抱负,非得担任一定的行政职务不可。抗战胜利后清华大学从昆明迁回北平,由于部分人员未归,数学系的师资出现了严重短缺。清华大学曾有意延揽华罗庚回国,并聘请他为数学系主任2 ,但华罗庚那时已到伊利诺伊大学任教而无法到任。

中国科学院数学研究所(以下简称数学所)的成立使得华罗庚终于有了实现自己抱负的机会。由于中研院数学所搬到台湾,故中科院决定新建数学所。1950 年 6 月,政务院批准成立数学所筹备处,1952 年正式建所,华罗庚被任命为所长2 。他在数学所全面工作方针的报告中,特别指出了计算数学的任务 :

“计算数学是一门在中国被忽视了的科学,但它在整个科学中的地位是不可少的,它是为其他各部门需要冗长计算的科学尽服务功能的一门学问。为了帮助科学中其他部门的发展,我们必须想尽方法来培养和发展它。我们希望在三五年内能有计算数学所需要配备的各种机器,能有善于操纵了解其结构的人才。”  2

因此,为了开展计算数学的研究,就必须首先研制电子计算机。数学所在建所伊始就成立了电子计算机科研组,这是华罗庚特意组建的,也是我国第一个研制电子计算机的科研单位2,最初的三位成员为闵乃大、夏培肃与王传英。在极为困难的情况下,数学所电子计算机科研组搜集和研读了不少资料,写出了关于开展电子计算机研究的初步设想和规划。

华罗庚(右四)与王传英(左一)在数学所

闵乃大,1936 年毕业于清华大学电机系,后在德国留学和工作十余年,他电信专业造诣深厚,数学分析也有专长,还有实验室经验3。回国后闵乃大出任清华大学电机系电讯网络研究室的主任,夏培肃和王传英是该研究室的科研人员。夏培肃 1945 年毕业于中央大学电机系,1950 年获英国爱丁堡大学博士学位,次年回国。王传英 1950 年毕业于清华大学电机系。

时值 1952 年全国高等院校大调整,电讯网络研究室属于撤销的行列。抓住这个机会,华罗庚开始邀请闵乃大等人到新成立的数学研究所研究电子计算机。对于华罗庚的邀请,闵乃大由于要撰写一本专著,起初是有些犹豫的。经与夏培肃、王传英商量,后两人均表示愿意参与电子计算机的研制工作。1952 年夏天的一个晚上3,闵乃大、夏培肃与王传英到清华园拜会华罗庚。据夏培肃回忆 :

“华先生客厅里的沙发、茶几和桌子上全是翻开的书和期刊,我觉得华先生是个做学问的人。后来就坐下来聊,他问我们的学历和经历,愿不愿意搞计算机?我当然很愿意,因为我在英国的时候,已经对计算机有所了解了,知道是一门很有前景的学科。我们国家要搞的话,我特别愿意搞。所以我当时就表示愿意到华先生手下研制电子计算机,工作就是这么开始的。” 3

夏培肃院士(1923-2014)学位证件照

新中国成立后,国家实行了“一边倒”的外交政策,进而开始决定全面学习苏联。1953 年 3 月,中国科学院向苏联派出了由钱三强任团长,成员包括华罗庚、赵九章等人在内的 26 人访苏代表团,代表团的主要任务是考察学习苏联的科学发展。回国后,在代表团召开的专科座谈会上,华罗庚在数学组提出要重点发展微分方程、数理统计与计算数学等学科的主张,引起了科学院和有关领导的注意3

与此同时,华罗庚完成《对苏联数学研究工作的认识》一文,其中详细介绍了苏联计算数学的发展 。计算数学是苏联数学发展的生长点,这门学科的显著特点是不仅在理论上意义重大,对国家工业的发展也有很大的促进作用。1953 年 10 月,在中科院召开的所长会议上,华罗庚认为发展计算数学已经十分迫切,他提出了成立 8 个小组,其中第八组研究计算数学的建议。

华罗庚的建议得到了钱三强和吴有训的重视和支持。钱三强认为,电子计算机过去的计划不小,需要很多器材和人力,现应从最简单的开始,结合各部门的需要逐步发展。副院长吴有训最后总结道 :“计算数学要结合计算机的研究,发展计算数学,培养计算数学人才。电子计算机的实验部分在物理所电子学组进行,搞成后仍归数学所。”鉴于实际情况,邓稼先 1955 年在科学院物理学数学化学部第四次常务委员会上,建议将原先提出建立的计算技术研究室改为计算数学研究室。

基于这种设想,数学所的电子计算机科研组集中到物理所,夏培肃与王传英也调到近代物理所工作,闵乃大则继续留在数学所搞计算数学,一直到1958年他到德国定居。王传英后来改行去苏联学习原子能,最初的三人小组只有夏培肃坚持了下来。夏培肃后来设计试制成功中国第一台通用电子数字计算机——107 机,被誉为中国的电子计算机之母。1991 年,夏培肃当选为中科院院士。

经过华罗庚的努力,计算数学被纳入到中科院物理学数学化学部第二个五年计划中。为了发展计算数学, 华罗庚亲自在数学所组织计算数学讨论班,石钟慈就是当时跟随华罗庚学习的成员之一 。除中科院数学所外,高等院校数学系发展计算数学的愿望同样十分强烈。1955 或 1956 年3 ,北京大学数学力学系率先组建了计算数学教研室,徐献瑜任主任。清华大学则有赵访熊,他也于这一时期转向了计算数学。

总体而言,这一时期计算机和计算数学的发展,主要是在局部范围内由电机学家、数学家等在科学院或高校内部开展的自发和自觉行动。由于当时底子薄、基础差,并没有制造出电子计算机。我国的计算数学仍处于经典计算数学的范畴,即主要偏重于近似方法,而对于使用电子计算机来解决数学问题的技术,还没有人掌握过。程序设计与自动化翻译等课题也毫无基础37 。

5//主持计算技术研究所筹备处

1956 年,我国计算数学迎来了快速发展的时期。经过科学家和相关部门的推动3,中国政府逐渐意识到计算技术的重要性,决定大力发展计算技术(包括计算机和计算数学)。1956 年 1 月,中共中央召开知识分子会议,决定大力发展科学技术,毛泽东号召全党努力学习科学知识,为迅速赶上世界科学先进水平而奋斗,周恩来代表中央提出了“向科学进军”的口号。这个口号绝非空号,广大研究人员的工资都有大幅提高,向科学进军的热情十分高涨。

当时科学研究的模式是以任务带动科学,由国家下达研究任务,各部门负责完成。与计划经济一样,科学研究也是定制式的,这种模式虽有弊端,但在当时却是比较契合国情的。1956 年 2 月,国务院开始制定共计 57 项重大科学技术任务的计划纲要——《1956-1967 年科学技术发展远景规划纲要》(以下简称《十二年科技规划》),这项工作由周恩来总理亲自挂帅,陈毅与李富春具体负责,中央政府的重视程度可见一斑。

为了制定《十二年科技规划》,国务院成立了规划委员会,下设若干个规划小组,其中计算技术与数学一个组,成员主要由数学家、计算机专家和电子工业部门的专家组成,他们是:华罗庚、陈建功、苏步青、段学复、江泽涵、王湘浩、关肇直、吴新谋、李国平、徐献瑜、曾远荣、胡世华、张钰哲、郑曾通、孙克定、闵乃大、吴几康、范新弼、蒋士騛、周寿宪、张孝祥、刘锡刚、黄纬禄、严养田、温启祥、夏培肃。在规划组成员中,华罗庚为组长,数学家约占了一半。

在规划过程中,苏联专家提出了很多有益的建议,但规划组成员的意见分歧仍然很大。最终,规划组采用了华罗庚组长提出的“先集中,后分散”,立足自身发展计算技术的指导原则。这个原则是符合我国的实际情况的,一方面保证了初期能够聚集起足够的研究力量,另一方面则强调保证自身的独立性。1956 年 6 月,计算技术规划完成了制定工作,并被纳入到“四项紧急措施”中3 。

计算技术规划将研究任务分解为 5 个中心问题,其中第四个问题近似方法主要是针对计算数学的,所涉及的学科主要是微分方程和函数逼近。针对我国计算数学基础薄弱、研究人员不足的情况,计算技术规划提出了切实可行的解决方案。计算技术规划中关于计算数学部分的内容,完全可以看作是新中国发展计算数学的纲领性文件。在机构建设方面,规划拟成立专门研究计算技术的机构,下设计算数学研究室,同时在部分高校中设立计算数学专业。在人才培养方面,拟通过开展计算数学训练班、向苏联选派学生以及邀请苏联专家来华三种方式培养学生。

按照计算技术规划的要求,中国科学院于 1956 年 8 月 25 日成立了计算技术研究所筹备委员处(以下简称计算所筹备处),主任仍由华罗庚担任,成员由中科院、总参三部、二机部、高等院校的相关人员组成,其中的数学家有徐献瑜和赵访熊,原数学所计算机科研组的闵乃大与夏培肃也位列其中。计算所筹备处下设三个研究室, 一室为计算机研究室,二室为元件室,三室为计算数学研究室。三室的成立,标志着中国计算数学有了专门的研究机构。这个机构后来发展为中国科学院计算中心,最后演变为今天的中国科学院计算数学与科学工程计算研究所。

1957 年初,在华罗庚的鼓励下,冯康由数学所调入计算技术研究所筹备处三室。冯康后来在有限元方法、哈密顿方程与辛几何等方面做出了突出贡献,培养了几代中国计算数学家,他是中国计算数学事业的主要奠基人和开拓者4 。许孔时、魏道政也于同一时期到计算所筹备处三室工作。石钟慈则到苏联科学院计算中心留学,学成后也回到三室工作。

中国计算数学的主要奠基人和开拓者——冯康院士(1920-1993)

为了尽快培养计算数学人才,从 1956 年夏季开始,三室与北京大学、中国科学技术大学合办了 3 届计算数学训练班。第一届计算数学训练班学员大约有 71 人,其中 31人是从全国各地抽调来的三年级本科生,他们在训练班学习一年后,由北京大学发毕业证书4 。与此同时,地处长春的东北人民大学(吉林大学的前身)也创办了计算数学专业,与北京大学一同成为我国最早创办计算数学专业的高校42 。之后,清华大学、复旦大学、南京大学、哈尔滨工业大学、武汉大学相继成立了计算数学专业,中国计算数学开始了艰难的起步!

6//结语

1959 年,为了向新中国十周年献礼,中国科学院编辑出版了《十年来的中国科学》,总结了建国以来中国科学的发展,其中数学分册专门用了一章来论述计算数学的发展。仅仅用了 10 年,中国就完成了计算数学的初步布局,成立了专门研究计算数学的科室,一批高校相继设置了计算数学专业。除了教学,计算数学的科研也逐渐开展起来,这一期间在国内发表的计算数学论文有 16 篇,而 1952 年的数据仅为 1 篇4 。计算数学能取得如此大的发展,与华罗庚的努力是分不开的。

本来,华罗庚可以对计算数学的发展做出更大的贡献。然而好景不长,1957 年国家开始反右运动,华罗庚因为参与向国务院提出关于科学体制改革的意见,险些被打成右派。虽然华罗庚积极认错,但仍被许多人认为是漏网之鱼,他的政治身份就此定型。在其后到来的大跃进中,华罗庚又被冠以保守派的帽子,最后更是被视为数学所的大白旗。即使在数学所,身为所长的华罗庚都要靠边站,至于到计算所发挥作用,更是不可能的事情了。

华罗庚对计算数学的贡献主要是组织和行政上的,他以远见卓识和实际行动,为中国计算机和计算数学的发展创造了良好的开端。华罗庚对计算数学的研究也有涉猎,20 世纪 60 年代,他与王元应用数论方法,解决了高维多重积分的近似计算问题,这个方法在国际上被称为“华 – 王方法”。历史不会忘记华罗庚的贡献,计算机界一直都将华罗庚视为中国计算机事业的首位奠基人4。毫无疑问,华罗庚也是中国计算数学当之无愧的首位奠基人!

作者简介

王涛,河北师范大学数学博士,现为南方科技大学数学系博士后。

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