【数学】数学界的奇人妙事

节选自《数学和数学家的故事》 作者 李学数 上海科学技术出版社

我们努力去了解伟大的作家吧,爱他们,陶醉在他们的天才中吧。但是我们要小心,不要把他们贴上标签,像药剂师的药品那样。——罗丹(Rodain)

数学家和普通人有什么不同?

我想他们和一般人一样有七情六欲,也有喜怒哀乐,只是他们从事的工作由于多数人不了解,因此一些人都以为数学家是很奇怪的人。

我的一个朋友是大学教授也是数学家,他对我说他有一次参加一个朋友的婚礼,朋友的亲戚最初围绕他有说有笑,但在有人问他从事什么职业,他说他是数学家研究整数的性质。

周围的人都纷纷说他们数学不好,很怕数学,最后大家好像连带也害怕从事数学研究的他,大家敬而远之。

他说他发现他是无趣的一个人孤单地站在那里喝酒,真是要洒一点伤心泪!

我这里想讲一讲一些数学家的趣事,了解各种各样的人,以后如果你有机会碰到一些数学家你就不会觉得他们是可怕了。

希望你们会喜欢他们,不过要像罗丹所说的不要随便在他们身上贴上标签!

不喜欢写信的怀特海德

怀特海德(Alfred North Whitehead 1861-1947)是英国著名的数学家,他是罗素的老师。当他工作时他可专心一志,旁若无人。

有一次夏天罗素带他的朋友去看怀特海德。当时他正坐在花园一个荫凉的角落在写数学文章。

当时罗素和朋友距离他只有一码距离,看他在纸一页一页地划数学符号,完全不知道他们的到来。

过了一会儿,他们只好带着敬畏的心情悄悄地走开。

怀特海德不喜欢给人写回信,有一次罗素写信向他请教一个数学问题,当时他正准备和法国数学家庞加莱(H. Poincare1854-1912)打笔战,因此急着想从老师那里得回信,他没有回信。

罗素再写一封信,怀特海德仍没有回信。

罗素打了一个电报给他,他依然保持缄默。

罗素又打了一封付好回资的电报给他,仍然没有回音。

最后只好亲自跑到他住的地方向他当面请教。

假如他的朋友有人收到他的信,大家便会集合起来恭喜接到信的幸运者,人家问怀特海德为什么不回信,他说:“假如我经常要给人写回信,我就没有时间从事于独创性的工作了。”

罗素是怀特海德的学生,以后还是同事,两人合作写书。罗素的第一夫人阿丽丝和罗素分居九年,而罗素找到一个红粉知己奥托林女士,怀特海德知道他们两人相爱,可是不方便在旅馆幽会,就常常出外旅行,要罗素在他们不在的时候看管他们的伦敦的漂亮房子,以提供机会给罗素作为和女友幽会的场所。

以后他们夫妻还花些时间协助罗素处理他的婚姻问题。

怀特海德是一个哲学家,他的哲学思想有一些中国的色彩,他在自己的 1978 年的论著:《过程与实在》(Process and Reality)一书写道:“在这样一般状态下,机体论哲学似乎更接近于印度的或中国思想的某些色彩而不是西亚或欧洲思想的色彩。一方面视过程为根本,另一方面视事实为根本。”

举例来说在该书的 348 页,他说:

“说上帝是永恒的,世界是流变的,和说世界是永恒的,上帝是流变的,同样真实。”

“说上帝是一,世界是多,和说世界是一,上帝是多,同样真实。”

“说上帝与世界比较起来是卓越地真实的,和说世界与上帝比较起来,是卓越地现实的,同样真实。”

“说世界内在于上帝内,和上帝内在于世界之内,同样真实。”

“说上帝创造世界,和说世界创造上帝,同样真实。”

他的这种对比,非常像老子的学说。如果你有过看《易经》会觉得好像是从易经翻译过来。

他说:“哲学是以有限性的语言去表达宇宙的无限性的一种尝试或企图。”他还说:“我主张哲学是对抽象概念的批判。它有双重作用:第一是使抽象概念获得正确的相对地位,以求得彼此的和谐。第二是直接对照宇宙中更具体的直觉,以求完成它们;因而促进更完整的思想体系之形成。”

辛格和日本庙签

I. M. 辛格(I.M. Singer 1924-)是美国著名的数学家,曾在麻省理工学院(MIT)及加州大学柏克莱分校教书。

辛格在一般微分几何学上有重要的贡献。在 1965 年日本的京都数理解析研究所举办美日微积几何学专题研讨会,辛格是美国来的十几位代表之一。

在开会空档时间他去参观京都美丽的市容,他进入一间佛教寺庙,看到人们抽取庙签,他也入乡随俗拿了一张庙签。

回来开会的场所,他掏出袋子里的庙签请日本数学家解释里面的内容。

日本数学家说:“您不久可以得到一个可爱的女孩”。

辛格以为这位日本教授知道他的太太在怀孕,因此故意开玩笑,也就不把这事放在心上,可是在后来问了几位其他日本教授,他们也是这样翻译,并且有人说这寺院的庙签是很灵验。

他回去美国之后,后来果然生了一个很可爱的女儿。他给朋友写信:“日本的庙签真是灵感,说我有孩子,而且还是女孩,真准!”

辛格后来在杨振宁的 Yang-Mill 方程有很重要的工作,引起许多数学家纷纷研究这方程。

意外死亡的富兰克・亚当斯

富兰克・阿当斯(J.F. Adams.)是剑桥大学天文学与几何学教授,他是近世代数拓扑学(Algebraic topoclgy)一位杰出的数学家,可惜的是他在 1989 年 1 月 7 日在一次车祸中过世。

他的工作在数学上是很重要,可惜很难对一般的读者解释,可以说他的贡献在一百年之后还会在数学史上像牛顿那样被人追忆。

1986 年德国海德堡大学庆祝建校 600 周年特别颁给他名誉博士学位,在举行颁学位仪式,他必需给一个演讲。他不想用英语讲,同时他感到他的德语不是那么的好,讲来可能所有的人会觉得莫名奇妙。

他是很认真的人,于是就用拉丁语(在欧洲已经几乎是绝迹的语言)。他把演讲稿写好,里面包含了一些笑话,然后请人教他用正确的德国发音拉丁语,于是他很骄傲地用德国音调给了拉丁语的演讲。

他对政治并不太有兴趣,可是遇到一些认为不合理的事他就会起来抗议。在 1986 年美国对利比亚袭击。他给美国的朋友写信说:“在利比亚那里,里根总统和撒切尔夫人成功地使你们美国的不沉航空母舰 Airstrip One 看上去像一个打手的配角。在事件发生前的那个星期日,我的妻子克莉丝(Grace)和我忙于向我们当地的美国基地提交抗议书,我并且试图对一个全副武装的美国卫兵说明,从打很久以前我就是美国的朋友,我只想看到的是美国为自己的最高利益行事。”

他在 1987 年写:“我性格中缺点之一,我就是没有像克莉丝所希望于我的那样,在政治上活跃。”

在 1983 年在波兰华沙举行国际数学家大会。由于西方许多国家的数学家因为政治原因不想去参加。亚当斯参加了,他给没有出席的朋友写自己的观感:“国际会议不是一件坏事,由于许多西方数学家们的缺席,这次会议没有开得像应该的那样好,他们包括许多特邀演讲人,他们已经接受了发言邀请但却不设法通知会议组织者他们不来。波兰人很不喜欢这一点,如果你不告诉人家是在抗议,那么做这些抗议之类的事又有什么用呢?许多发言的人把自己的演讲献给波兰数学家(当然是曾经在或是在监狱中的);这就更受人们的欢迎……”

在他信中他也描写了他的一个怪癖,只要看到眼前有最高的物体,他就想要爬到它的顶端,不管它是座建筑物还是座山。

“我还细致地游览了科学与工业宫,这次数学会议就是在这里召开的……普通瞭望台设在第 31 层,一般的电梯则开到第 33 层。再上去另有一部电梯,据推测是为工作人员专用的,它从第 33 层开到第 45 层。由于全是爬楼梯观光,所以我能很好了解地形,而且对什么时候电梯没有而只有楼梯也毫不在意。我发现几个更好更合适的瞭望点高高地在楼塔里,这里的鸽子看到了我,非常惊讶。塔的顶部是一个直立管形的钢尖。因为我已经不再去理会所有的波兰文告示,我猜测它们肯定是禁止一切未经许可的人员再往上走,于是就往上爬登上塔尖,直至往上放着一个梯子的地方。”

亚当斯喜欢乡村的生活,他也喜欢园艺。他在海明福特・克莱(Hemingford Grey)的家的后院设计了一座半圆形多年生植物园,在屋子的一边他造了种纸莎草的园池子,有一次一只癞蛤蟆跑来定居,他的女儿凯蒂(Katy)好高兴,说那有紫铜色眼睛的癞蛤蟆是一个可爱的家伙,吃饭要在池边吃,可以好好地不断欣赏。

亚当斯也喜欢做复杂的木工活及涂瓷釉。在 1975 年他为妻子做一只首饰匣为生日礼物。它用日本栎木,配上很多用暗锁接合的接缝,黄铜铰链和锁,杉木隔底盘等等。为了提防匣子做坏,他同时做了两个匣子的毛坯,一个坏了,另外还可做一个。

第一个匣子开始并不太好,放在集中取暖的屋子,它的盖子会内凹,他把匣子拿出来,把盖子去掉,刨去同匣子其余部分配合不好的地方,最后做好,第二只首饰匣也做得非常好,当拿去作圣诞礼物时,使人非常惊讶它和第一只匣子是很漂亮的一对。

亚当斯过世了,许多人很怀念这位见到山就爬,爬过苏格兰的山,日本的一些山的数学家。这个数学家待人谦和,不会嚣张,可是却爱开跑车,和他性格不相配,最后死于车祸真是令人惋惜。

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