【文摘】数学奇才帕斯卡:我的上帝永远没有离开我

作者/张文亮

来源/科学大师的求学、恋爱与理念

数学奇才帕斯卡(1623-1662年)

清楚的理性、炽热的心

帕斯卡一生横跨神学、科学与文学诸领域,有人说他是大师里的大师,有人称他是天才里的天才。因为他简简单单地用根管子与一杯水银,就证实了大气压力与高度的关系;在纸上涂涂鸭,就创立了数学上的机率论与排列组合,并开拓了三角几何的演算空间;偶尔拼拼装装,就制造出人类历史上第一部数值计算器。帕斯卡定律,今天在理工科的书本上一定会提到它。但是在这些伟大的成就后面,是什么呢?是一个人走出人群的喧哗,在一片大而陌生的旷野上徘徊,静静地解析问题背后的问题;『因此,我愈思想,我的思索进度没有向前,反而愈益退后,最后退到最基础的问题上。』找到最基本的问题,竟是自我深处向穹苍至高之处的呼吁。一六五四年十一月二十三日,帕斯卡终于找到了最基本的问题与答案,但在他有生之年,从未将这个答案与问题告诉人,只写了一本《思想录》,将一生最精华之处藏在这本小册中。现在,让我们一起来挖掘帕斯卡与他的《思想录》吧!  

〖喔!原来空气这么重〗

 在法国的中部有个小城叫克拉蒙特一飞伦(Clermont-Ferrand),城外有座无名小山,山上满布着古老的黑色大岩石,沿着小径爬到山顶,可以看到碧蓝弯曲的脱雷登河(TretaineRiver),滋润着两旁草绿青翠的利马京平原(Limagne Plain),还可以看到十二世纪修建的罗马风格教堂,在大地上矗立深思。直到今天,各地络绎不绝的游客、学生来到这里,爬上小山,纪念三百多年前,帕斯卡在这里进行一个举世闻名的实验『用水银柱上升的高度证明气压的存在』。山谷间彷佛仍回响着,当年众人看着沉重的水银,在真空管内静静地爬上了760毫米(mm),的高度,禁不住发出的惊呼声。『什么,空气竟然有这么大的压力,将水银压上这么高?而我们每天在空气中活动,竟然不晓得自己身上承受着这么大的压力。哇!原来陆地上的人也像鱼一样,活在深深的「空气之海」里。』 帕斯卡答道:『因为压力只与深度有关。在相同的水平位置上,无论你往哪里移动,所承受的压力都一样。因为压力没有增加或减少,所以人类一直感觉不到活在大气的巨大压力底下。』  这一段话就是着名的帕斯卡定律(Law of Pascal)。后来的土木工程、航太工程、造船工程的流体动力学(hydraulicdynamic)与流体静力学(hydrostatics)就是从这里开始。『那么空气压力从哪里来呢?我看头上不是空无一物吗?也看不到什么在压我呀!』有人继续问道。『空气的压力,来自空气的重量,空气的重量有52×1017公斤,很重不是吗?因为空气的厚度至少有五百公里。』二十八岁的帕斯卡也是世界上第一个算出空气重量与密度的人。如果你由低处爬到山上,或由山上走下山,你就会感觉到压力的改变了!』啊,看来上帝在创世记第一章中,创造空气,并不像一般人想来是那么『轻而易举』的事。想想看,52的后面加上17个零的公斤数是多大的重量啊!而这又大又重的事怎么证明呢?很单纯的一支水银管就可以了。这就是大自然的奥妙——单纯的美,而且是可以被了解的。帕斯卡后来在《思想录》(LesPensees)写道:『人类最伟大的地方,是在他能够思想一些永远不变的法则……有两种人会认识上帝,一种是身处尊贵或卑微,内中常存谦卑的心;第二种是,只要真理,不管反对的人。

〖把数学当小说看〗

 一六二三年六月十九日,帕斯卡(Blaise Pascal)生于法国的克拉蒙特一飞伦。他的父亲(Etienne Pascal)是城里的税赋官,这是一个需要数学计算能力方能胜任的差事。父亲对数学的喜好与对信仰的真诚影响了他的一生。帕斯卡三岁的时候母亲就死了,留下他与二岁的妹妹洁克琳(Jacqueline)、六岁的姐姐洁柏特(Gilberte)。伤心欲绝的父亲终生没有再娶。六岁的小姐姐就遵照母亲生前的吩咐,照顾弟弟妹妹,直到他们长大。在孩子们睡觉前没有妈妈为他们唱温柔的摇篮曲,或讲奇妙的童话故事,只有爸爸用最喜爱的数学,编简单的计算故事给孩子们读。所以这一家小孩在成长的过程中,一直以为数学与童话没有什么不同。附近邻居不久就惊讶地发现,这家三个小孩从会识字就把欧基里得的数学课本当做漫画书看,把数学计算当做有趣的游戏玩。数学天才就是这样自然产生的!   等这三个孩子进了学校,他们的数学程度已经远远超过所有同学,这时他们的父亲做了一个重要的决定:亲自教孩子数学。把这三个孩子教好,成为父亲一生最重要的事业。帕斯卡十六岁对外发表他的第一篇研究报告『圆锥体截面的数学特性』,这是后来投影几何学的萌芽,在几何发展上是很重要的一篇文章。对许多十六岁的孩子,几何仍是似懂非懂的科目,帕斯卡已创新几何解法,找出数学公式了。然而,这个数学天才获得的不是掌声,而是敌视。当时法国的哲学大师笛卡儿(Rene Descartes,1596——1650),正执数学理论之牛耳,他比一般人更早知道这个十六岁孩子的杰出之处。但是妒嫉与担心丧失权力,驱使笛卡儿费尽全力去暗中封杀这个早熟的天才。

〖第一部计算器的由来〗 

因为父亲计算税赋得不断重复加减乘除,帕斯卡十九岁时制造了一部计算器,可以加速计算。他父亲对自己孩子的已经算很了解了,但是看到孩子造的这部、人类历史上第一部的数值计算器(digital calculator),还是吓了一大跳。他又依样造了几部,拿到市面上去卖,很奇怪的,这么好的东西竟然乏人问津。帕斯卡二十三岁开始,由父亲那里接触古圣父奥古斯丁的作品,知道『人得救是靠上帝的恩典,不是靠自己的挣扎与禁忌苦修』而开始接触信仰。他知道上帝不是属于当时流行的偶像崇拜,思路清晰地写道:『偶像的崇拜是人性的自贬,』那么,如何认识上帝呢?起初帕斯卡认为『上帝是一种哲学上的概念』,渐渐地,他发现:『当我为所犯的罪而忧伤时,哲学不能安慰我……但是有上帝的人,即使知识不多,却有安息。』 帕斯卡逐渐开始读圣经。一天,他读到诗篇一百一十九篇36节:『求你使我的心趋向你的法度,』他发现无法认识上帝,是自己先给上帝设限,必须符合自己的理性,满足自己的逻辑,才能产生信心。日后他在《默想录》中写道:『有人宣称用理性证实后才能接受是真实的,但是我们能够证实的事其实很少,例如:如何证明人知道自己有一天会死?如何证明明天太阳一定会再度升起?这种深入我们下意识的,就是一种说不出的信心。成为一个基督徒就是发现,自己有信心,因此把信心建立在真理的根基上。』这一段记述,在高举理性过于一切的笛卡儿看来,更如针芒在背,因此更决意要打压他。

 〖生命中最珍贵的秘密〗  

帕斯卡提出空气压力论,获得实验的成功,奠定了他在科学界的伟大贡献,迫使笛卡儿与当时理性派(Rationlism)的哲学家,不得不在公开场合,给帕斯卡一些礼貌性的称赞。但是他们在背后四处毁谤这个才二十几岁的天才,说他是一个疯子。因为天真的帕斯卡,竟在这些大人物面前说了一句不知天高地厚的话:『假如这个世界都相信你,也不要太高兴,因为这个世界是盲目的。』这句话让这一批大人物回去气得睡不着觉。 而后,帕斯卡又发表真空研究,及有关空气重量、空气密度、三角几何等重要的发现。在一六五四年十一月二十三日晚上(也就是离帕斯卡凭信心接受耶稣基督已经九年之后),在帕斯卡的生命中发生了一件非常关键的事,成为他一生中最珍贵的体验。他没有告诉任何人,只提到那天在读圣经约翰福音第十七章时,第一次经历到耶稣基督在他心里。他后来在《思想录》中写道:『对上帝的认知,是来自人心里对上帝的感觉。这种感觉是出自于对耶稣基督的信心,而非逻辑……人类无法用理智证明上帝的存在,只有藉着耶稣基督。』他把约翰福音十七章抄下来,缝在衣服里面,一直到死了以后,才被人们发现。经历了耶稣给他带来的重生,也带来了笛卡儿一群人对他公开的辱骂与反对,说他是『彻底精神衰弱、神经错乱的人,才会发出这种不合理性的呓语』。帕斯卡没有答辩,他深知理性是上帝给人明理的工具,但是理性有其极限,过了极限,就是人的骄傲了
〖理性与心灵〗 同一年,这位被攻击是『神经错乱』的帕斯卡,发表了非常有名的数学理论——机率论(Probability)。这个理论已成为今日所有念理、工、商、生物、化学等学生必修的科目。一六五六年以后,帕斯卡开始写《思想录》。这本帕斯卡《思想录》,是用科学清楚的思维方式,描述内心对信仰感触的纤细,用短诗写出的文体,字句中含着清晰的理性与炽热的心灵,在文学界还是一本稀有的瑰宝,文学家伏尔泰(Voltaire)说:『这是历史上最好的诗集。』

帕斯卡死于一六六二年八月十九日,在短短的三十九年生涯中给神学、科学与文学带来永远的贡献。他终身未娶。死于胃溃疡,死前非常痛苦,临终前的一句话是:『我的上帝永远没有离开我。』 

『帕斯卡《思想录》』摘录  

1.上帝要改变人心以前,必先改变人的意志。上帝以完全的爱帮助人心,但是并不帮助人自己的意志。所以骄傲的人能够谦卑,是上帝在人身上工作的第一步。

 2.我们经常会发现,把一件困难的事情做好,最后的一个方法是:在上帝面前,把事情放下来。

3.真实的信仰是视人性为真实,虚假的信仰是视人性为虚幻。

 4.认识上帝不认识自己的罪恶,与认识自己的罪恶不认识上帝,二者同样危险;因此,上帝必须向前者隐藏,向后者显现。

5.人是何等的虚空,人为芝麻小事难过,为芝麻小事快乐。

6.智慧引导我们回转像小孩。

7.获得权力的方式,如果是追随众人的喜好,而非公义的原则,那么愈有权力的地方,就愈找不到正直的人。

8.舆论不像权力能够管理世界,但是舆论能够监督权力。

9.错误的敬虔是只要平安不要真理,或是只要真理不要爱心。

10.信仰偏差的两大主因:经文过度拘泥字句,把万事过度灵意解释。    

11.一个人如果宣称,对上帝必须理解清楚才能相信,那他将永远无法有真正的信心。信仰,有些地方,不是知道,而是内心深处对上帝的体会。

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