分类目录归档:数学

【文摘】趣味逻辑学问题(11)

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1.在一个无限大的正方形格子纸上,两个游戏者轮流在空格上填字母,第一个游戏者总是填X,第二个游戏者总是填O,每次填一个字母,如果在一行、一列或一条对角线上,有11个连续的X,则第...

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【文摘】大学数学竞赛题汇编(16)

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1.确定所有正常数a,b,使得不等式$yz+zx+xy\ge a(y^2z^2+z^2x^2+x^2y^2)+bxyz对所有具$x+y+z=1$的非负实数$x,y,z$成立。

2...

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【文摘】数学难题汇编(19)

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1.正整数$n\ge2$,设集合$\{a_1,a_2,...,a_n\}=\{1,2,...,n\}$求证:$\frac 12+\frac 23+\frac 34+...+\f...

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【人物】数学家陈省身

好玩的数学

陈省身是当代最伟大的几何学家之一。他1911年10月28日生于中国嘉兴,2004年12月3日逝世,明天是他逝世15周年的日子。下文是1998年刊发于《美国数学会通报》Notices of AM...

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【文摘】数学趣题汇编(17)

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1.已知共有12个剧团参加一次为期7天的戏剧节,要求每个剧团都能看到其他所有剧团的演出,当天没有演出任务的剧团在台下观看,问最少共要演出多少场?

2. 求所有的由四个正整数$a,...

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【数学】美国普特南数学竞赛题(5)

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A1:对于非负整数$A,B,C$,确定表达式: $A^3+B^3+C^3-3ABC$ 的所有可能值。

A2:在∆ABC中, $G$是外心,$I$是内心,$\alpha , \bet...

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